DESIGUALDADES

PROPIEDADES DE ORDEN EN LA DESIGUALDAD

SÍMBOLOS PARA LAS DESIGUALDADES

• ≥ mayor o igual qué
  
• ≤ menor o igual qué
  
• < mayor qué
  
• > menor qué 

COMENZAMOS CON:

1. TRICOTOMÍA.
   
   Sí x y y son números reales,exactamente una de las siguientes afirmaciones se cumple, x menor que y.
   
   
   x ≥ y

   
   

   x < y
2. TRANSITIVIDAD.
   Si cambia el orden de los miembros la desigualdad,cambia el signo.
   
   
   a>b b<a
3. MULTIPLICACIÓN. 
   Si los 2 miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad positiva,el signo de la desigualdad no varía.
   
   
   
   a>b
   
   
   ac>bc y a/c>b/c
4. SUMA.
   Para todos los números reales
   
   
   (x,y,z)si x>y 

   
   
   entonces
   

    x+z<y+z
5. RESTA.
   
   Si
   

   x<y

   
   entonces
   

   x-z<y-z

   
   
   para todos los números reales. Aunque se le reste el mismo número x y y va a resultar ser a y.
6. ANTIREFLEXIBLE.
   Para todos los números reales x no es menor.